どの記事も大した内容なく更新している当ブログで、最も閲覧が過疎っているカテゴリーのオプション。それはいいとしてｗ 個人的にスッキリしたのでログ。
それは、2項モデルの事。自分の場合、アメリカンタイプを主取引しているついで、少ない期間のチョットした物を作ってみたものの、楽天RSSみたいに便利なものもないので売買時に手動でちょこっと使うぐらい。
しかし精度的にどうなのか？そんな事を思いつつ長らく放置していましたが、少し調べてみると端的な解が金融大学に書かれていました。
ヨーロピアンタイプのオプション価格は、ＢＳモデルを利用して短時間で計算できます。しかし、アメリカンタイプのオプション価格は、ＢＳモデルに相当するモデルがなかったため、２項モデルを利用して計算していました。
２項モデルでは、計算期間（格子数）を大きくするほど、誤差の小さい答えを得ることができます。２項モデルで精度のよい計算をするには、計算期間（格子数）を無限に増やしていけばよいのです。
チョットしたものでも、エクセルで7MBくらいと結構重いし、期間を増やす事は面倒この上ないです。
しかし、計算期間（格子数）を１万回に設定して計算するのは、時間がかかりすぎて大変です。
そこで、ヨーロピアンタイプの計算における誤差（少ない格子数（例えば４回）で計算した答えと、ＢＳモデルの答えとの誤差）が、アメリカンタイプの計算にも同様にあると仮定する方法が考えられました。
すると、計算期間（格子数）４回で計算したアメリカンタイプの計算の答えに、ヨーロピアンタイプの計算の誤差を加えることで、計算期間（格子数）１万回で計算した答えに近似する答えを得ることができます。
なお、計算期間（格子数）４回で計算したアメリカンタイプとヨーロピアンタイプの計算の差をＢＳモデルの答えに加算して計算する方法…と考えても、計算結果は同じです。
ほほぅ、これは実用的かもしれません。ほんと、何でもフリーで情報が手に入る便利な時代ですねぇ。
何となく進歩した気がするので、ずいぶん過去に読んだ 「金融工学の悪魔―騙されないためのデリバティブとポートフォリオの理論・入門」 を再読してみると面白いかも？近く読んでみようと思います。
内容については触れませんがこの本はデリバティブ運用だけでなく、現物買い持ちで資産運用する人にもお薦め出来る良書です。